请问x^3-(a+b+c)x^2+(ab+ac+bc-a^2-b^2-c^2)x+a^3+b^3+c^3-2abc=0怎么解出x?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 17:05:15
请问x^3-(a+b+c)x^2+(ab+ac+bc-a^2-b^2-c^2)x+a^3+b^3+c^3-2abc=0怎么解出x?
是2abc

应该是3abc吧
x^3-(a+b+c)x^2+(ab+ac+bc-a^2-b^2-c^2)x+a^3+b^3+c^3-3abc=0
x^3-(a+b+c)x^2-(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)x+(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0
(x-a-b-c)(x^2-a^2-b^2-c^2+ab+bc+ac)=0
因为2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=(a-b)(a-b)+(a-c)(a-c)+(b-c)(b-c)>=0

所以当x=a+b+c或√(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)或-√(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)

如果是2abc就不知道了